question marks

Modul basic

  • Wie wird der relative Spannungsgradient in FEMFAT berechnet?
  • Die Berechnung des relativen Spannungsgradienten er folgt automatisiert auf Basis von Mises-Vergleichsspannungen. Dabei werden für jeden Knoten diejenigen Nachbarknoten aufgesucht, welche sich in der Berechnungsgruppe befinden. Durch Spannungsdifferenzbildung, dividiert durch den Abstand, werden zu jedem Nachbarknoten die absoluten Gradienten gebildet. Von all diesen berechneten Gradienten wird nun der maximale selektiert und auf die örtliche Amplitudenspannung bezogen. Der resultierende relative Spannungsgradient bildet die Basis zur Berechnung der Stützziffer.

    Sonderfälle

    Bei rein biegebelasteten Schalenstrukturen oder einschichtigen Solidstrukturen würde sich fälschlicherweise ein Spannungsgradient von 0 ergeben, da die Vergleichsspannung auf Ober- und Unterseite identisch ist. Daher wird zur Vergleichsspannungsbildung nicht der Spannungstensor direkt am Nachbarknoten ausgewertet, sondern in einem 1/100 Abstand zum Nachbarknoten gebildet. Durch Verwendung dieser sehr knapp am aktuellen Knoten liegenden Spannung kann nun der Spannungsabfall richtig berücksichtigt werden. Einen weiteren Sonderfall bilden Zwischenknoten von parabolischen Elementen an Bauteiloberflächen, welche keine Nachbarknoten im Bauteilinneren besitzen. Somit kann der Spannungsgradient senkrecht zur Oberfläche nicht korrekt berücksichtigt werden. Daher wird an Zwischenknoten der Spannungsgradient nicht direkt berechnet, sondern es wird in einem ersten Rechenlauf der Gradient an allen Eckknoten berechnet. In der zweiten Berechnungsschleife wird schließlich der absolute Spannungsgradient an Zwischenknoten durch Mittelung der absoluten Gradienten an den zugehörigen Nachbar-Eckknoten bestimmt und anschließend auf die lokale Mises-Spannung bezogen.

    Vorgangsweise in MAX

    In BASIC wird der relative Spannungsgradient aus dem Amplitudenspannungsdatensatz gebildet, da sich ja die Stützwirkung immer auf den dynamischen Belastungsanteil bezieht. In MAX dagegen wird der dynamische Anteil nicht vom Benutzer vorgegeben, sondern muss erst in FEMFAT bestimmt werden, durch die Rainflow-Klassierung einer schnittebenen-bezogenen Vergleichsspannung:


    • Es wird mit einem zeitlich konstanten („repräsentativen“) Spannungsgradienten gerechnet.
    • In ChannelMAX werden die relativen Spannungsgradienten separat für jeden Einheitslastfall analog zu BASIC gerechnet. Anschließend wird ein gewichteter Mittelwert über die Belastungskanäle gebildet. Die dominierenden Belastungskanäle haben somit den größeren Einfluss auf das Spannungsgradienten-Ergebnis.
    • In TransMAX wird eine Methode angeboten, welche sich maßgeblich von der ChannelMAX-Methode unterscheiden:
    Maximale Spannungsdifferenz (default): Durch Kombination verschiedener Zeitpunkte wird lokal jenes Paar gesucht, das die größte Spannungsdifferenz, also den größten dynamischen Anteil liefert. Daraus wird anschließend der relative Spannungsgradient analog zu FEMFAT basic gebildet.

  • Wie setze ich BREAK richtig ein?
  • FEMFAT break ist ein sehr praktisches Werkzeug zur Berechnung von statischen Sicherheiten aus linear elastischen FE Spannungen. Bei stoßartigen Belastungen mit geringer Häufigkeit (z.B. Knallstart Getriebe, Randsteinrempeln Fahrwerk) wird empfohlen, vor der Betriebsfestigkeitsanalyse eine BREAK Analyse durchzuführen. Ergibt sich dabei bereits eine zu kleine statische Sicherheit (Sicherheitsfaktor kleiner 1,0), so liegt bereits eine statische Unterdimensionierung vor.

    Mit der statischen Sicherheit bewertet man die lokale Dehnfähigkeit des Materials bis zum Anriss bei monotoner Belastung.

    Bitte beachten Sie, dass BREAK nicht das globale Versagen (Durchbrechen, Gewaltbruch) eines Bauteils beurteilen kann (außer das Material ist sehr spröde), sondern nur das lokale Werkstoffversagen aufgrund zu geringer Duktilität. Das heißt, durch hohe Beanspruchungsspitzen entsteht eventuell eine Vorschädigung (kleiner Riss), die bei einer nachfolgenden Betriebsbeanspruchung zum Weiterwachsen des Risses und schließlich zum Bruch führen kann. Weiters wird davon ausgegangen, dass die monotone Belastung nicht hochdynamisch aufgebracht wird, d.h. BREAK berücksichtigt keine Dehnrateneffekte.

    Einflüsse

    Im Modul BREAK wird der Kerbeinfluss über den relativen Spannungsgradienten berücksichtigt. Erforderliche Werkstoffkennwerte:
    • E-Modul
    • Statische Zugfestigkeit Rm
    • Statische Druckfestigkeit
    • Statische Schubfestigkeit
    • Statische Bruchdehnung A5


    Abb. 1: Verhältnis von Kerbzugfestigkeit zu Zugfestigkeit abhängig von Formzahl und Vickers-Härte als Maß für die Duktilität

    Das Verhältnis Biege- zu Zugfestigkeit legt die „Stärke“ des Gradienten-Einflusses fest, d.h. je größer das Verhältnis, desto größer ist die Verfestigung und desto kleiner der (negative) Kerbeinfluss auf die statische Bauteilfestigkeit. Bei statischer Belastung kann sich, im Gegensatz zu einer zyklischen Belastung, der Kerbeinfluss sogar umkehren, d.h. er kann, abhängig von der Duktilität des Werkstoffs, einen positiven Einfluss auf die Bauteilfestigkeit haben, siehe Diagramm (Quelle: Systematische Beurteilung technischer Schadensfälle, 3. neubearbeitete/erweiterte Auflage, G. Lange, Informationsgesellschaft Verlag). Die Ursache dafür ist, dass ein duktiler Werkstoff aufgrund des mehraxialen Spannungszustands in der Kerbe erst bei erhöhter Last zu fließen beginnt. Bei einem spröden Werkstoff dominiert Sprödbruchversagen.

    Bewertungsmethodik

    Standardmäßig wird als Beanspruchung bei Grauguss die maximale Hauptnormalspannung verwendet, bei allen anderen Werkstoffen eine unter Berücksichtigung der Schubfestigkeit modifiziert Mises-Spannung. Als Beanspruchbarkeit wird, in Abhängigkeit der auftretenden Hauptnormalspannungskomponenten, bei Grauguss die Zug- bzw. Druckbruchfestigkeit verwendet, bei duktilen Werkstoffen wird durch Interpolation eine effektive Bruchfestigkeit berechnet. Der statischen Bruchdehnung kommt in BREAK hohe Bedeutung zu, denn diese wird zur Berechnung der maximalen lokalen Kerbzugfestigkeit verwendet. Das heißt in scharfen Kerben steigt die statische Sicherheit direkt mit der Bruchdehnung an. Weiters ist zu bedenken, dass die Bruchdehnung im Bauteil lokal absinken kann, insbesondere bei Leichtmetallen und einem schlechten Gießprozess.

  • Wie kann ein Konstantlastfall berücksichtigt werden?
  • In BASIC hat man die Möglichkeit zu der gegebenen Amplitudenund Mittelspannung (σa, σm) noch einen dritten Lastfall einzulesen, der als Konstantspannung (σc) bezeichnet wird. Dies können berechnete Eigen- oder Schraubenvorspannungen sein. Die Konstantspannung wird bei aktiviertem Konstantspannungseinfluss (Einflussfaktoren -> Allgemeine Faktoren; Abb. 1) während der Berechnung in die Mittelspannung eingerechnet. Der Unterschied zum Mittelspannungsdatensatz zeigt sich bei der Definition des Lastkollektivs, bei dem allein die Mittelspannung mit dem „Faktor Mittelspannung“ (F_M) aus dem Kollektiv skaliert wird. Bei der Dauerfestigkeitsanalyse wird bei der R=const. Option (FKM Überlastfälle) die Konstantspannung als Verschiebung im HAIGH-Diagramm berücksichtigt (Abb. 2).

    Abb. 1

    Abb. 2 

  • Wie wirken die einzelnen Oberflächenbehandlungen?
  • Neben dem Werkstoff, der Bauteilgeometrie und dem Beanspruchungszustand beeinflusst der Herstellungsprozess eines Bauteiles das Ermüdungsverhalten wesentlich.

    In FEMFAT stehen dazu folgende Oberflächenbehandlungen zur Verfügung:
    • Kugelstrahlen (nach FKM, Eurocode oder BS)
    • Rollen (nach FKM)
    • Einsatzhärten (nach FKM)
    • Nitrieren (nach FKM)

    Hierbei kann zusätzlich noch der Zustand vor dem Nitrieren berücksichtigt werden. Möglich sind vergütet oder normalgeglüht.
    • Induktivhärten (nach FKM)
    • Flammhärten (nach FKM)

     

    Abb.1 “Knoteneigenschaftenmenü“ der aktuellen Gruppe

    Wichtig bei diesen Behandlungen ist es, dass man unter “Knoteneigenschaften“ die technologische Größe an 3D-Knoten eingibt (siehe Abb.1). Bei Schalenstrukturen wird die technologische Größe automatisch aus den gemittelten Schalendicken bestimmt. Die technologische Größe ist beispielsweise die Wandstärke eines Rohres oder der Durchmesser einer Welle an der Stelle, wo die Oberflächenbehandlung durchgeführt wird. Andere Einflüsse, wie relativer Spannungsgradient und Werkstofffestigkeit werden von FEMFAT automatisch berücksichtigt. 

    Eine gute Möglichkeit, Versuchserfahrung in die Rechnung einzubringen, bietet der Oberflächenbehandlungsfaktor. 

    Dieser verändert direkt die lokale Dauerfestigkeit. Ein häufiger technologischer Einfluss ist die Oberflächenrauhigkeit, welche der aktuellen Gruppe zugewiesen werden kann. Bei den Methoden unter “Einflussfaktoren“ kann man zwischen gemittelter Rautiefe Rz (TGL bzw. FKM) oder maximaler Rautiefe Rt (IABG) der zu bewertenden Bauteiloberfläche auswählen. Der ehemalige TGL Standard - 1994 durch die FKM Richtlinie abgelöst - wird nicht mehr empfohlen.

    Zur Berücksichtigung des Vergütungszustandes bei Vergütungsstählen steht in FEMFAT ebenfalls eine Möglichkeit zur Verfügung. Bei Veränderung des Vergütungszustandes (= neue Zugfestigkeit) werden alle maßgeblichen Werkstoffkennwerte dem neuen Vergütungszustand angepasst. Bitte nicht darauf vergessen, die Prozesseinflüsse unter “Einflussfaktoren“ zu aktivieren (Oberflächenrauhigkeit, Technologischer Größeneinfluss, Vergütungseinfluss,...)!

  • Wie kann anhand von Dauersicherheitsfaktoren auf die Lebensdauer rückgeschlossen werden?
  • Oftmals stellt sich nach einer Dauersicherheitsanalyse die zusätzliche Frage, wie vielen Zyklen der Bauteil unter der auftretenden Belastung standhält. Im Falle von Einstufen-Kollektiven kann diese Frage durch eine einfache Umrechnung zwischen Sicherheit und Lebensdauer beantwortet werden:
    Liegt der Sicherheitsfaktor unter 1, so wird für die Berechnung der ertragbaren Anzahl von Zyklen N der Auslastungsgrad (=Kehrwert der Sicherheit 1/SFA) mit der negativen Steigung
    k der (lokalen) Wöhlerlinie potenziert und mit der (lokalen) Ecklastspielzahl ND multipliziert:

    N =ND* (1/SFA ) -k 

    Falls die Sicherheit größer 1 ist, hängt die Umrechnung von
    der verwendeten Miner-Regel ab: 

     

    Übrigens ist diese Umrechnung sehr komfortabel mit dem FEMFAT Results Manager durchführbar, wo mit Hilfe des Formeleditors auch obige Fallunterscheidung für den Sicherheitsfaktor automatisch vorgenommen werden kann.